5. Первый рабочий за час делает на 13 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 208 деталей, на 8 часов быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Пусть второй рабочий изготавливает \(v\) деталей в час. Тогда первый изготавливает \(v+13\) деталей в час. По условию второй выполняет заказ на 8 часов дольше:

\(\frac{208}{v}-\frac{208}{v+13}=8\), где \(v>0\).

\(\frac{2704}{v(v+13)}=8\), поэтому \(v^2+13v-338=0\).

Корни: \(v=13\) и \(v=-26\). Отрицательная производительность не подходит.

Ответ: 13 деталей в час.