6. Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 200 деталей, на 2 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Пусть первый рабочий изготавливает \(v\) деталей в час. Тогда второй изготавливает \(v-5\) деталей в час. Второй выполняет заказ на 2 часа дольше:

\(\frac{200}{v-5}-\frac{200}{v}=2\), где \(v>5\).

\(\frac{1000}{v(v-5)}=2\), откуда \(v^2-5v-500=0\).

Корни: \(v=25\) и \(v=-20\). Условию \(v>5\) удовлетворяет только 25.

Ответ: 25 деталей в час.