2. Решите уравнение \(3^{x-2}+3^x=30\).

Вынесем \(3^x\) за скобки, используя \(3^{x-2}=\frac{3^x}{9}\):

\(3^x\left(\frac{1}{9}+1\right)=30\).

Тогда \(\frac{10}{9}\cdot 3^x=30\), поэтому \(3^x=27=3^3\). Следовательно, \(x=3\).

Ответ: \(x=3\).