3. Решите уравнение \(\sqrt{2^{4x-3}}=8\).

Запишем корень как степень: \(2^{(4x-3)/2}=8=2^3\).

Приравниваем показатели: \(\frac{4x-3}{2}=3\). Тогда \(4x-3=6\), откуда \(x=\frac{9}{4}\).

Ответ: \(x=\frac{9}{4}\).