2. Решите уравнение 5 – 5х² + 24x = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Перепишем уравнение в стандартном виде: \( -5x^2 + 24x + 5 = 0 \). Умножим на -1 для удобства: \( 5x^2 - 24x - 5 = 0 \).

1. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-24)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-5) = 576 + 100 = 676 \]
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
3. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{24 + \sqrt{676}}{2 \cdot 5} = \frac{24 + 26}{10} = \frac{50}{10} = 5 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{24 - 26}{10} = \frac{-2}{10} = -0.2 \]

Ответ: -0.25