2. Решите уравнение: a) 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6; б) 6³/₇ : 1⁶/₇ = 4,5 : y.

Решение уравнения а):

• Шаг 1: Перенесем члены с 'x' в левую часть, а свободные члены — в правую, меняя знаки. \[ 2,6x - 0,9x = -35,6 + 0,75 \]
• Шаг 2: Выполним вычитание в обеих частях. \[ 1,7x = -34,85 \]
• Шаг 3: Найдем 'x', разделив правую часть на коэффициент при 'x'. \[ x = \frac{-34,85}{1,7} \]
• Шаг 4: Выполним деление. \[ x = -20,5 \]

Решение уравнения б):

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. \[ 6\frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7} \] \[ 1\frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{7 + 6}{7} = \frac{13}{7} \]
• Шаг 2: Выполним деление. \[ \frac{45}{7} : \frac{13}{7} = \frac{45}{7} \cdot \frac{7}{13} = \frac{45}{13} \]
• Шаг 3: Запишем пропорцию. \[ \frac{45}{13} = 4,5 : y \]
• Шаг 4: Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную. \[ 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \]
• Шаг 5: Запишем пропорцию с обыкновенными дробями. \[ \frac{45}{13} = \frac{9}{2} : y \]
• Шаг 6: Используем свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. \[ \frac{45}{13} \cdot y = \frac{9}{2} \]
• Шаг 7: Выразим 'y'. \[ y = \frac{9}{2} : \frac{45}{13} = \frac{9}{2} \cdot \frac{13}{45} = \frac{1 \cdot 13}{2 \cdot 5} = \frac{13}{10} = 1,3 \]

Ответ: а) x = -20,5; б) y = 1,3