2. Решите уравнение: а) 6²ˣ = ∛36; б) 4ˣ²⁺²ˣ = 1.

а) Представим правую часть как степень числа 6: ∛36 = ∛(6²) = 6^2/3. Тогда 6^2x = 6^2/3, откуда 2x = 2/3 и x = 1/3.

б) При основании 4, отличном от 1, равенство 4^x²+2x = 1 выполняется, когда показатель равен нулю: x² + 2x = 0. Разложим на множители: x(x+2)=0. Поэтому x=0 или x=−2.

Ответ: а) x=1/3; б) x=0 или x=−2.