Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 2. Решите уравнение: а) \(\log_8 x=\frac23\); б) \(\log_9 x=-2,5\); в) \(\log_{16}x=-\frac34\); г)…$ Фото задания

2. Решите уравнение: а) \(\log_8 x=\frac23\); б) \(\log_9 x=-2,5\); в) \(\log_{16}x=-\frac34\); г) \(\log_{\frac1{81}}x=-\frac32\).

По определению логарифма возводим основание в указанную степень.

а) \(x=8^{2/3}=(\sqrt[3]{8})^2=4\).
б) \(x=9^{-2.5}=9^{-5/2}=1/243\).
в) \(x=16^{-3/4}=1/(\sqrt[4]{16})^3=1/8\).
г) \(x=(1/81)^{-3/2}=81^{3/2}=729\).

Ответ: а) 4; б) \(1/243\); в) \(1/8\); г) 729.