2. Решите уравнение: а) (x² + 3x)² − 2(x² + 3x) − 8 = 0; б) x³ − 5x² − 4x + 20 = 0.

а)

1. Введём замену t = x² + 3x. Получим квадратное уравнение t² − 2t − 8 = 0.
2. Разложим на множители: (t − 4)(t + 2) = 0, поэтому t = 4 или t = −2.
3. При t = 4: x² + 3x − 4 = 0, то есть (x + 4)(x − 1) = 0. Отсюда x = −4 или x = 1.
4. При t = −2: x² + 3x + 2 = 0, то есть (x + 1)(x + 2) = 0. Отсюда x = −1 или x = −2.

б)

1. Сгруппируем слагаемые: x²(x − 5) − 4(x − 5) = 0.
2. Вынесем общий множитель: (x − 5)(x² − 4) = 0.
3. Разложим разность квадратов: (x − 5)(x − 2)(x + 2) = 0. Следовательно, x = 5, x = 2 или x = −2.

Ответ: а) −4, −2, −1, 1; б) −2, 2, 5.