2. Решите уравнение \(\cos(3x)=\cos\frac{\pi}{15}\).

Используем правило: \(\cos A=\cos B\) тогда и только тогда, когда \(A=2\pi k\pm B\), где \(k\in\mathbb Z\).

\(3x=2\pi k\pm\frac{\pi}{15}\), поэтому

\[x=\frac{2\pi k}{3}\pm\frac{\pi}{45},\quad k\in\mathbb Z.\]

Ответ: \(x=\frac{2\pi k}{3}+\frac{\pi}{45}\) или \(x=\frac{2\pi k}{3}-\frac{\pi}{45}\), \(k\in\mathbb Z\).