2) Решите уравнение $\dfrac{2x^2+7x-4}{x^2-16}=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Решите уравнение $\dfrac{2x^2+7x-4}{x^2-16}=1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатель не должен быть равен нулю: $x\ne -4$, $x\ne 4$.

Приравняем числитель к знаменателю:

$2x^2+7x-4=x^2-16$,

$x^2+7x+12=0$,

$(x+3)(x+4)=0$. Получаем $x=-3$ или $x=-4$. Значение $x=-4$ исключается из-за нулевого знаменателя.

Ответ: $x=-3$.

2) Решите уравнение \(\dfrac{2x^2+7x-4}{x^2-16}=1\).