2. Решите уравнение \( \frac{1}{2} (5x - 3) - \frac{1}{3} (1 - 4x) = 2x - 5 \)

Решение:

1. Раскроем скобки: \( \frac{5}{2}x - \frac{3}{2} - \frac{1}{3} + \frac{4}{3}x = 2x - 5 \)
2. Приведем дроби к общему знаменателю (6): \( \frac{15}{6}x - \frac{9}{6} - \frac{2}{6} + \frac{8}{6}x = 2x - 5 \)
3. Сгруппируем члены с \( x \) и свободные члены: \( \frac{15+8}{6}x - \frac{9+2}{6} = 2x - 5 \)
4. \( \frac{23}{6}x - \frac{11}{6} = 2x - 5 \)
5. Перенесем члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены в правую: \( \frac{23}{6}x - 2x = \frac{11}{6} - 5 \)
6. \( \frac{23}{6}x - \frac{12}{6}x = \frac{11}{6} - \frac{30}{6} \)
7. \( \frac{11}{6}x = -\frac{19}{6} \)
8. Умножим обе части уравнения на \( \frac{6}{11} \): \( x = -\frac{19}{6} \cdot \frac{6}{11} \)
9. \( x = -\frac{19}{11} \)

Ответ: x = -\( \frac{19}{11} \)