2. Решите уравнение, используя введение новой переменной: а) (x² − 7)² − 4(x² − 7) − 45 = 0.

Введём новую переменную: t = x² − 7. Тогда получаем квадратное уравнение:

t² − 4t − 45 = 0;

(t − 9)(t + 5) = 0, поэтому t = 9 или t = −5.

Возвращаемся к x:

1) x² − 7 = 9, откуда x² = 16 и x = ±4.

2) x² − 7 = −5, откуда x² = 2 и x = ±√2.

Ответ: −4; −√2; √2; 4.