3. Решите биквадратное уравнение: а) x⁴ − 13x² + 36 = 0; б) x⁴ + 9x² + 8 = 0.

1. а) Пусть t = x², где t ≥ 0. Тогда t² − 13t + 36 = 0, то есть (t − 4)(t − 9) = 0. Получаем t = 4 или t = 9. Следовательно, x² = 4 или x² = 9, откуда x = ±2 или x = ±3.

2. б) Пусть t = x², где t ≥ 0. Тогда t² + 9t + 8 = 0, то есть (t + 1)(t + 8) = 0. Получаются t = −1 и t = −8; оба значения противоречат условию t ≥ 0. Действительных корней нет.

Ответ: а) −3; −2; 2; 3; б) действительных корней нет.