2. Решите уравнение с помощью введения новой переменной: \((x^2-3)^2-(x^2-3)-3=0\).

Введём новую переменную: \(t=x^2-3\). Тогда уравнение принимает вид

\(t^2-t-3=0\).

Найдём корни квадратного уравнения:

\(t=\frac{1\pm\sqrt{1+12}}{2}=\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}\).

Возвращаемся к переменной \(x\):

\(x^2=3+t=\frac{7\pm\sqrt{13}}{2}\).

Оба значения правой части положительны, поэтому для каждого получаем два корня:

Ответ: \(x=\pm\sqrt{\frac{7+\sqrt{13}}{2}}\), \(x=\pm\sqrt{\frac{7-\sqrt{13}}{2}}\).