№2 Решите уравнение. Укажите ОДЗ: \(\frac{x^2-25}{x-5}=x+3\).

ОДЗ: \(x-5\ne0\), поэтому \(x\ne5\).

Разложим числитель на множители и сократим дробь, учитывая ОДЗ:

\[\frac{(x-5)(x+5)}{x-5}=x+5,\qquad x\ne5.\]

Тогда уравнение принимает вид \(x+5=x+3\). Вычитание \(x\) из обеих частей даёт \(5=3\), что невозможно.

Ответ: решений нет; ОДЗ: \(x\ne5\).