№4 Решите неравенство методом интервалов: \(\frac{x^2-25}{x-5}=x+3\).

В заголовке указано «неравенство», однако на фотографии записано уравнение со знаком равенства. Решим записанное уравнение; если подразумевался знак неравенства, его направление необходимо уточнить.

ОДЗ: \(x\ne5\). При допустимых значениях \(x\):

\[\frac{x^2-25}{x-5}=x+5,\qquad x+5=x+3.\]

Последнее равенство приводит к противоречию \(5=3\).

Ответ: решений нет. Для решения неравенства нужен его знак.