Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Решите уравнения: 1) \(\frac{1}{3}x(x-2)=x+2\); 2) \(x^2-64=\frac{15}{24}\); 3) \(x^2-64=0\); 4) \(36+y^2=0\); 5)…Фото задания

Ответ:

  1. Умножим уравнение на 3:

    \(x(x-2)=3x+6\),

    \(x^2-2x-3x-6=0\),

    \(x^2-5x-6=0\),

    \((x-6)(x+1)=0\).

    Ответ: \(x=6\) или \(x=-1\).

  2. \(x^2=64+\frac{15}{24}=64+\frac{5}{8}=\frac{517}{8}\).

    Ответ: \(x=\pm\sqrt{\frac{517}{8}}\).

  3. \(x^2=64\), поэтому \(x=\pm8\).

    Ответ: \(x=-8;\ 8\).

  4. \(y^2=-36\). Действительных решений нет.

    Ответ: решений нет.

  5. Вынесем общий множитель:

    \(3x^3-9x=3x(x^2-3)=0\).

    Отсюда \(x=0\) или \(x^2=3\), то есть \(x=\pm\sqrt3\).

    Ответ: \(x=0;\ -\sqrt3;\ \sqrt3\).