2. Решите уравнения: а) 2x³ − 72x = 0; б) 9x³ − 18x² − x + 2 = 0.

а)

1. Вынесем общий множитель: 2x(x² − 36) = 0.
2. Разложим разность квадратов: 2x(x − 6)(x + 6) = 0.
3. Каждый множитель может равняться нулю, поэтому x = 0, x = 6 или x = −6.

б)

1. Сгруппируем слагаемые: (9x³ − 18x²) + (−x + 2) = 0.
2. Вынесем множители: 9x²(x − 2) − (x − 2) = 0, то есть (x − 2)(9x² − 1) = 0.
3. Разложим разность квадратов: (x − 2)(3x − 1)(3x + 1) = 0.
4. Корни: x = 2, x = 1/3 или x = −1/3.

Ответ: а) −6, 0, 6; б) −1/3, 1/3, 2.