2. Решите уравнения: а) (6x−18)/(x−2)=0; б) (x+2)/(3x−5)=5/4.

а) Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

\(6x-18=0\), \(6x=18\), \(x=3\).

Проверка ОДЗ: \(x\ne2\), поэтому \(x=3\) подходит.

б) ОДЗ: \(3x-5\ne0\), то есть \(x\ne\dfrac53\).

\(\dfrac{x+2}{3x-5}=\dfrac54\).

\(4(x+2)=5(3x-5)\); \(4x+8=15x-25\); \(33=11x\); \(x=3\).

Корень не нарушает ОДЗ.

Ответ: а) \(x=3\); б) \(x=3\).