4. Решить системы уравнений и неравенств: а) {40m+3n=−10; m−7/20 n=−1/4}; б) {5x−7>−14+3x; −4x+5>29+2x}.

а) Из второго уравнения выразим \(m\):

\(m=\dfrac7{20}n-\dfrac14\).

Подставим в первое уравнение:

\(40\left(\dfrac7{20}n-\dfrac14\right)+3n=-10\); \(14n-10+3n=-10\); \(17n=0\); \(n=0\).

Тогда \(m=\dfrac7{20}\cdot0-\dfrac14=-\dfrac14\).

б) Решим каждое неравенство:

\(5x-7>-14+3x\); \(2x>-7\); \(x>-\dfrac72\).

\(-4x+5>29+2x\); \(-6x>24\); \(x<-4\).

Пересечение решений пусто: \(x>-\dfrac72\) и одновременно \(x<-4\) невозможно.

Ответ: а) \(m=-\dfrac14,\ n=0\); б) решений нет, \(\varnothing\).