2. Решите уравнения: а) \(\frac{6x-18}{x-2}=0\); б) \(\frac{x+2}{3x-5}=\frac54\).

а) Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

\(6x-18=0\), откуда \(6x=18\), \(x=3\).

Проверка ОДЗ: \(x\ne2\), поэтому найденный корень допустим.

б) ОДЗ: \(3x-5\ne0\), то есть \(x\ne\frac53\).

\[\frac{x+2}{3x-5}=\frac54\Rightarrow4(x+2)=5(3x-5).\]

\(4x+8=15x-25\), \(33=11x\), \(x=3\).

Корень допустим.

Ответ: а) \(x=3\); б) \(x=3\).