4. Решите системы уравнений и неравенств: а) \(\begin{cases}40m+3n=-10,\\m-\frac7{20}n=-\frac14;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}5x-7>-14+3x,\\-4x+5>29+2x.\end{cases}\)

а) Из второго уравнения выразим \(m\):

\(m=\frac7{20}n-\frac14\).

Подставим в первое уравнение:

\[40\left(\frac7{20}n-\frac14\right)+3n=-10.\]

\(14n-10+3n=-10\), \(17n=0\), поэтому \(n=0\).

Тогда \(m=-\frac14\).

б) Решим каждое неравенство:

\(5x-7>-14+3x\Rightarrow2x>-7\Rightarrow x>-\frac72\).

\(-4x+5>29+2x\Rightarrow-6x>24\Rightarrow x<-4\).

Пересечение решений: \(x>-\frac72\) и \(x<-4\). Таких чисел нет.

Ответ: а) \(m=-\frac14,\ n=0\); б) решений нет, \(\varnothing\).