2. Решите задачу. В треугольнике ABC AB = 9√3 см, ∠B = 75°, ∠C = 60°. Найдите сторону BC и радиус описанной окружности.

Сначала найдём третий угол: ∠A = 180° − 75° − 60° = 45°.

По теореме синусов:

BC / sin 45° = AB / sin 60°, поэтому BC = 9√3 · (√2/2) / (√3/2) = 9√2 см.

Радиус описанной окружности найдём по формуле AB = 2R sin C:

R = 9√3 / (2 · sin 60°) = 9√3 / √3 = 9 см.

Ответ: BC = 9√2 см, R = 9 см.