2. Рулон ткани разрезали на две части длиной 6,3 м и 7,7 м. Во сколько раз первая часть рулона короче второй? Сколько процентов длины всего рулона составляет длина первой его части?

Решение:

1. Найдем, во сколько раз первая часть короче второй. Для этого разделим длину второй части на длину первой:
\( \text{Разница} = \frac{7.7}{6.3} = \frac{77}{63} = \frac{11 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{11}{9} \) раза.
2. Найдем общую длину рулона:
\( \text{Общая длина} = 6.3 + 7.7 = 14 \) м.
3. Найдем, сколько процентов длины всего рулона составляет длина первой части. Для этого разделим длину первой части на общую длину и умножим на 100%:
\( \text{Процент} = \frac{6.3}{14} \cdot 100\% = \frac{63}{140} \cdot 100\% = \frac{9 \cdot 7}{20 \cdot 7} \cdot 100\% = \frac{9}{20} \cdot 100\% = 9 \cdot 5\% = 45\% \)

Ответ: Первая часть короче второй в \(\frac{11}{9}\) раза. Длина первой части составляет 45% от длины всего рулона.