2. С крыши дома через промежуток времени τ одна за другой падают капли. Запишите закон движения капель. Постройте в одних координатных осях Y, t графики движения первой, второй, третьей, n-й капель.

Пусть ось Y направлена вертикально вниз, начало отсчёта — точка отрыва первой капли, а отсчёт времени начинается в момент её отрыва. Сопротивлением воздуха пренебрегаем. Капля с номером k отрывается в момент t = (k − 1)τ и до отрыва не движется.

Для t ≥ (k − 1)τ закон движения капли k: Yₖ(t) = g[t − (k − 1)τ]²/2. Для более ранних моментов эта капля ещё не оторвалась, поэтому её график движения не строится.

Ниже показан общий график для первых трёх капель и n-й капли. Для наглядности использованы условные значения τ = 1 с, g = 1 м/с² и n = 5; при других значениях графики получаются по той же формуле с соответствующими сдвигами.

Каждый следующий график начинается на τ позже предыдущего; после отрыва все капли движутся по параболическим законам.