3. Используя данные задачи 2, найдите расстояние между второй и третьей каплями в момент отрыва седьмой капли.

К моменту отрыва седьмой капли прошло 6τ после отрыва первой.

Возраст второй капли в этот момент равен 6τ − τ = 5τ, а третьей — 6τ − 2τ = 4τ.

Их координаты относительно точки отрыва: Y₂ = g(5τ)²/2 и Y₃ = g(4τ)²/2. Расстояние между каплями равно разности координат:

ΔY = Y₂ − Y₃ = g(25τ² − 16τ²)/2 = 9gτ²/2.

Ответ: 9gτ²/2.