2. sin β = 3/5, a = 18, b = 30. Найдите α.

По теореме синусов \(\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}\), поэтому \(\sin\alpha=\frac{a\sin\beta}{b}=\frac{18\cdot3}{30\cdot5}=\frac{9}{25}\).

По рисунку угол α острый, значит \(\alpha=\arcsin(9/25)\approx21.1°\).

Ответ: α ≈ 21,1°.