№ 2. Сколько решений имеет ребус ПАС + ПАС + … + ПАС = ГОЛ, если слагаемых ровно 9? Одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам, а разные — разным.

Пусть число ПАС складывают 9 раз. Поскольку результат ГОЛ — трёхзначное число, ПАС не больше 111. Значит, П = 1, а из-за различия букв А = 0.

Переберём возможные цифры С в числе 10С. При С = 2 получается 9 · 102 = 918, но цифра О совпадает с П. При С = 9 цифры Г и С совпадают. Значения С = 0 и С = 1 также запрещены, поскольку цифры букв должны различаться.

Для С от 3 до 8 получаем шесть допустимых решений:

• 103 · 9 = 927;
• 104 · 9 = 936;
• 105 · 9 = 945;
• 106 · 9 = 954;
• 107 · 9 = 963;
• 108 · 9 = 972.

Во всех этих равенствах цифры Г, О и Л различны между собой и не совпадают с цифрами П, А и С.

Ответ: 6 решений.