2. Сколько слов можно составить из букв слова: а) «вектор»; б) «парабола»; в) «математика»?

Считаем все перестановки букв. Если некоторые буквы повторяются, делим число перестановок на факториалы количеств повторов.

1. а) В слове «вектор» 6 разных букв: \(6!=720\).
2. б) В слове «парабола» 8 букв, буква «а» повторяется 3 раза: \(\frac{8!}{3!}=6720\).
3. в) В слове «математика» 10 букв; «м» повторяется 2 раза, «а» — 3 раза, «т» — 2 раза: \(\frac{10!}{2!\cdot3!\cdot2!}=151200\).

Ответ: а) 720; б) 6 720; в) 151 200 слов.