2) Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

Задание 2. Скорости

Дано:

• Скорость автобуса (V_а) на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля (V_л), т.е. \( V_а = V_л - 26 \).
• Время автобуса \( t_а = 5 \) ч.
• Время легкового автомобиля \( t_л = 3 \) ч.
• Путь \( S \) одинаковый.

Найти: Скорость автобуса \( V_а \).

Решение:

1. Используем формулу пути: \( S = V \cdot t \).
2. Так как путь одинаковый, приравниваем: \[ V_а \cdot t_а = V_л \cdot t_л \]
3. Подставим известные значения и \( V_л = V_а + 26 \): \[ V_а \cdot 5 = (V_а + 26) \cdot 3 \]
4. Раскроем скобки: \[ 5V_а = 3V_а + 78 \]
5. Перенесём \( 3V_а \) в левую часть: \[ 5V_а - 3V_а = 78 \]
6. \( 2V_а = 78 \)
7. \( V_а = \frac{78}{2} \)
8. \( V_а = 39 \) км/ч.

Ответ: Скорость автобуса 39 км/ч.