4) Ледокол три дня пробивался через ледяное поле. В первый день прошел 1/2 всего пути, во второй день – 0,6 оставшегося пути, а в третий день – остальные 24 км. Найти длину пути, пройденного ледоколом за три дня.

Задание 4. Ледокол

Дано:

• Путь за 1-й день: \( S_1 = \frac{1}{2} S_{всего} \).
• Путь за 2-й день: \( S_2 = 0.6 \) от оставшегося пути.
• Путь за 3-й день: \( S_3 = 24 \) км.

Найти: Общую длину пути \( S_{всего} \).

Решение:

1. Определим, какую часть пути прошёл ледокол за первые два дня.
2. После первого дня осталось пройти: \( 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \) пути.
3. Во второй день пройдено \( 0.6 \) от оставшейся половины пути: \[ S_2 = 0.6 \cdot \frac{1}{2} = \frac{6}{10} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{10} \] пути.
4. Путь, пройденный за первые два дня: \[ S_1 + S_2 = \frac{1}{2} + \frac{3}{10} = \frac{5}{10} + \frac{3}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \] пути.
5. В третий день пройден оставшийся путь, который составляет: \[ 1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5} \] пути.
6. Известно, что \( S_3 = 24 \) км, и это \( \frac{1}{5} \) всего пути.
7. Значит, общая длина пути: \[ S_{всего} = 24 \text{ км} \cdot 5 \]
8. \( S_{всего} = 120 \) км.

Ответ: Длина пути, пройденного ледоколом, составляет 120 км.