2. Сократите дробь: 1) $\dfrac{15x^7y^5}{55x^4y^6}$; 2) $\dfrac{18ab-6b}{6ab}$; 3) $\dfrac{a^2-1}{3a+3}$; 4) $\dfrac{x^2-16x+64}{64-x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дробь: 1) $\dfrac{15x^7y^5}{55x^4y^6}$; 2) $\dfrac{18ab-6b}{6ab}$; 3) $\dfrac{a^2-1}{3a+3}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим числовой коэффициент и степени переменных: $\dfrac{15x^7y^5}{55x^4y^6}=\dfrac{3x^3}{11y}$. В исходной дроби $x\ne0$, $y\ne0$.
Вынесем общий множитель в числителе: $\dfrac{18ab-6b}{6ab}=\dfrac{6b(3a-1)}{6ab}=\dfrac{3a-1}{a}$. В исходной дроби $a\ne0$, $b\ne0$.
Разложим на множители и сократим: $\dfrac{a^2-1}{3a+3}=\dfrac{(a-1)(a+1)}{3(a+1)}=\dfrac{a-1}{3}$. Ограничение исходной дроби: $a\ne-1$.
Разложим на множители: $\dfrac{x^2-16x+64}{64-x^2}=\dfrac{(x-8)^2}{(8-x)(8+x)}=\dfrac{8-x}{x+8}$. Ограничения исходной дроби: $x\ne8$, $x\ne-8$.

Ответ: 1) $\dfrac{3x^3}{11y}$; 2) $\dfrac{3a-1}{a}$; 3) $\dfrac{a-1}{3}$; 4) $\dfrac{8-x}{x+8}$, с указанными ограничениями.

2. Сократите дробь: 1) \(\dfrac{15x^7y^5}{55x^4y^6}\); 2) \(\dfrac{18ab-6b}{6ab}\); 3) \(\dfrac{a^2-1}{3a+3}\); 4) \(\dfrac{x^2-16x+64}{64-x^2}\).