4. Упростите выражение: 1) \(\dfrac{a-18}{2a-12}-\dfrac{a-6}{2a+12}+\dfrac{50}{a^2-36}\); 2) \(\dfrac{6c^3+3c}{c^3-1}-\dfrac{3c^2}{c^2+c+1}\).

1. Разложим знаменатели: \(2a-12=2(a-6)\), \(2a+12=2(a+6)\), \(a^2-36=(a-6)(a+6)\). Общий знаменатель — \(2(a-6)(a+6)\):

   \[\frac{(a-18)(a+6)-(a-6)^2+100}{2(a-6)(a+6)}=\frac{-44}{2(a-6)(a+6)}=-\frac{22}{a^2-36}.\]

   Ограничения: \(a\ne6\), \(a\ne-6\).

2. Разложим \(c^3-1=(c-1)(c^2+c+1)\) и приведём дроби к общему знаменателю:

   \[\frac{3c(2c^2+1)-3c^2(c-1)}{(c-1)(c^2+c+1)}=\frac{3c^3+3c^2+3c}{(c-1)(c^2+c+1)}=\frac{3c(c^2+c+1)}{(c-1)(c^2+c+1)}=\frac{3c}{c-1}.\]

   В исходном выражении требуется \(c\ne1\); при действительных значениях \(c^2+c+1\ne0\).

Ответ: 1) \(-\dfrac{22}{a^2-36}\); 2) \(\dfrac{3c}{c-1}\), с указанными ограничениями.