2. Сократите дробь: 1) $\dfrac{18a^9b^7}{12a^{11}b^5}$; 2) $\dfrac{m^2+10m+25}{25-m^2}$; 3) $\dfrac{a^5-a^7}{a^6-a^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дробь: 1) $\dfrac{18a^9b^7}{12a^{11}b^5}$; 2) $\dfrac{m^2+10m+25}{25-m^2}$; 3) $\dfrac{a^5-a^7}{a^6-a^4}$.$ Фото задания

2. Сократите дробь: 1) $\dfrac{18a^9b^7}{12a^{11}b^5}$; 2) $\dfrac{m^2+10m+25}{25-m^2}$; 3) $\dfrac{a^5-a^7}{a^6-a^4}$.

Accepted Answer

Сократим коэффициенты и степени: $\dfrac{18a^9b^7}{12a^{11}b^5}=\dfrac{3b^2}{2a^2}$. Исходная дробь определена при $a\ne0$ и $b\ne0$.
Разложим на множители: $m^2+10m+25=(m+5)^2$, $25-m^2=(5-m)(5+m)$. Тогда $\dfrac{(m+5)^2}{(5-m)(5+m)}=\dfrac{m+5}{5-m}$. Ограничения исходной дроби: $m\ne5$, $m\ne-5$.
Разложим на множители: $a^5-a^7=-a^5(a^2-1)$, $a^6-a^4=a^4(a^2-1)$. После сокращения получаем $-a$. Ограничения исходной дроби: $a\ne0$, $a\ne1$, $a\ne-1$.

Ответ: 1) $\dfrac{3b^2}{2a^2}$; 2) $\dfrac{m+5}{5-m}$; 3) $-a$. Ограничения на переменные указаны в решении.

2. Сократите дробь: 1) \(\dfrac{18a^9b^7}{12a^{11}b^5}\); 2) \(\dfrac{m^2+10m+25}{25-m^2}\); 3) \(\dfrac{a^5-a^7}{a^6-a^4}\).

Ответ: