2. Сократите дробь: 1) $\frac{26a^5b^8}{39a^2b^4}$; 2) $\frac{10mn-25n}{5mn}$; 3) $\frac{x^2-16}{2x+8}$; 4) $\frac{x^2-18x+81}{81-x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дробь: 1) $\frac{26a^5b^8}{39a^2b^4}$; 2) $\frac{10mn-25n}{5mn}$; 3) $\frac{x^2-16}{2x+8}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим числовой коэффициент и степени одинаковых переменных: $\frac{26a^5b^8}{39a^2b^4}=\frac{2a^3b^4}{3}$. Исходный знаменатель требует $a\ne0$, $b\ne0$.
Вынесем общий множитель: $\frac{10mn-25n}{5mn}=\frac{5n(2m-5)}{5mn}=\frac{2m-5}{m}$. Ограничения исходной дроби: $m\ne0$, $n\ne0$.
Разложим разность квадратов и сократим: $\frac{x^2-16}{2x+8}=\frac{(x-4)(x+4)}{2(x+4)}=\frac{x-4}{2}$, где $x\ne-4$.
Разложим на множители: $\frac{x^2-18x+81}{81-x^2}=\frac{(x-9)^2}{(9-x)(9+x)}=\frac{9-x}{x+9}$, где $x\ne9$ и $x\ne-9$.

Ответ: 1) $\frac{2a^3b^4}{3}$; 2) $\frac{2m-5}{m}$; 3) $\frac{x-4}{2}$; 4) $\frac{9-x}{x+9}$, с указанными ограничениями.

2. Сократите дробь: 1) \(\frac{26a^5b^8}{39a^2b^4}\); 2) \(\frac{10mn-25n}{5mn}\); 3) \(\frac{x^2-16}{2x+8}\); 4) \(\frac{x^2-18x+81}{81-x^2}\).