2. Сократите дробь: a) 14a^3b^5 / 21a^4b^3; 6) (x^2+x) / x^2

Решение:

1. а) \( \frac{14a^3b^5}{21a^4b^3} \)
   • Разложим числитель и знаменатель на множители:
   • \( \frac{14}{21} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{2}{3} \)
   • \( \frac{a^3}{a^4} = \frac{1}{a} \)
   • \( \frac{b^5}{b^3} = b^2 \)
   • Сократим дробь:
   • \( \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{a} \cdot b^2 = \frac{2b^2}{3a} \)
2. б) \( \frac{x^2+x}{x^2} \)
   • Вынесем общий множитель \( x \) в числителе:
   • \( \frac{x(x+1)}{x^2} \)
   • Сократим дробь на \( x \) (при \( x \neq 0 \)):
   • \( \frac{x+1}{x} \)

Ответ: а) \( \frac{2b^2}{3a} \); б) \( \frac{x+1}{x} \).