2. Сократите дробь: а) \(\frac{16a^3b^2}{8a^5b^3}\); б) \(\frac{3x}{x^2-4x}\); в) \(\frac{y^2-z^2}{3y-2z}\).

а) Сокращаем числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных: \(\frac{16a^3b^2}{8a^5b^3}=\frac{2}{a^2b}\). Исходная дробь определена при \(a\ne0\), \(b\ne0\).

б) Разложим знаменатель на множители: \(x^2-4x=x(x-4)\). Тогда \(\frac{3x}{x(x-4)}=\frac{3}{x-4}\), где \(x\ne0\), \(x\ne4\).

в) Числитель раскладывается по формуле разности квадратов: \(y^2-z^2=(y-z)(y+z)\). Общих множителей с знаменателем \(3y-2z\) нет, поэтому дробь не сокращается. Она определена при \(3y-2z\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{2}{a^2b}\); б) \(\frac{3}{x-4}\); в) сократить нельзя.