Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Выполните действия: \( \frac{c}{c+2} - \frac{c^2 - 2c - 4}{c^2 + 2c} \).Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Приведём знаменатели к общему виду. Разложим знаменатель второй дроби: \( c^2 + 2c = c(c+2) \).
  2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{c}{c+2} - \frac{c^2 - 2c - 4}{c(c+2)} \).
  3. Общий знаменатель: \( c(c+2) \).
  4. Домножим числитель первой дроби на \( c \): \( \frac{c \cdot c}{c(c+2)} - \frac{c^2 - 2c - 4}{c(c+2)} = \frac{c^2}{c(c+2)} - \frac{c^2 - 2c - 4}{c(c+2)} \).
  5. Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: \( \frac{c^2 - (c^2 - 2c - 4)}{c(c+2)} = \frac{c^2 - c^2 + 2c + 4}{c(c+2)} = \frac{2c + 4}{c(c+2)} \).
  6. Вынесем общий множитель \( 2 \) из числителя: \( \frac{2(c+2)}{c(c+2)} \).
  7. Сократим \( (c+2) \), при условии, что \( c+2 \ne 0 \), то есть \( c \ne -2 \).

Ответ: \( \frac{2}{c} \).