2. Сократите дробь \(\frac{2a^2-8b^2}{a^2-4ab+4b^2}\)

Решение:

Разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: \( 2a^2 - 8b^2 = 2(a^2 - 4b^2) = 2(a - 2b)(a + 2b) \)

Знаменатель: \( a^2 - 4ab + 4b^2 = (a - 2b)^2 \)

Сократим дробь:

\( \frac{2(a - 2b)(a + 2b)}{(a - 2b)^2} = \frac{2(a + 2b)}{a - 2b} \)

Ответ: \(\frac{2(a + 2b)}{a - 2b}\).