2. Сократите дробь: $\frac{m^2-64}{m^2+16m+64}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дробь: $\frac{m^2-64}{m^2+16m+64}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[m^2-64=(m-8)(m+8),\qquad m^2+16m+64=(m+8)^2.\]

При $m\ne -8$ сокращаем общий множитель $m+8$:

\[\frac{m^2-64}{m^2+16m+64}=\frac{(m-8)(m+8)}{(m+8)^2}=\frac{m-8}{m+8}.\]

Ответ: $\frac{m-8}{m+8}$, при $m\ne -8$.

2. Сократите дробь: \(\frac{m^2-64}{m^2+16m+64}\).