3. Упростите выражение: \(\frac{x^2+10x}{9-x^2}+\frac{9-4x}{9-x^2}\).

Знаменатели одинаковы, поэтому складываем числители:

\[\frac{x^2+10x}{9-x^2}+\frac{9-4x}{9-x^2}=\frac{x^2+6x+9}{9-x^2}.\]

Разложим на множители: \(x^2+6x+9=(x+3)^2\), а \(9-x^2=(3-x)(3+x)\). При \(x\ne -3\) сокращаем множитель \(x+3\):

\[\frac{(x+3)^2}{(3-x)(3+x)}=\frac{x+3}{3-x}.\]

Из исходного знаменателя следует ограничение \(x\ne -3\) и \(x\ne 3\).

Ответ: \(\frac{x+3}{3-x}\), при \(x\ne -3,\;x\ne 3\).