2. Сократите дробь и укажите ограничения: \(\dfrac{x^2-7x+12}{x^2-16}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(x^2-7x+12=(x-3)(x-4)\), \(x^2-16=(x-4)(x+4)\).

Исходный знаменатель не равен нулю, поэтому \(x\ne4\) и \(x\ne-4\). Сократим общий множитель \(x-4\), сохранив это ограничение.

Получаем \(\dfrac{x-3}{x+4}\), при \(x\ne4,-4\).

Ответ: \(\dfrac{x-3}{x+4}\); ограничения: \(x\ne4\), \(x\ne-4\).