2. Сократите дроби: 1) дробь с числителем $36a^{12}b^{[показатель обрезан]}$ и знаменателем $54a^8b^{[показатель обрезан]}$; 2) $\frac{18mn-27m}{9mn}$; 3) $\frac{3c+15}{c^2-25}$; 4) $\frac{x^2-14x+49}{49-x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дроби: 1) дробь с числителем $36a^{12}b^{[показатель обрезан]}$ и знаменателем \(54a^8b^{[показатель…$ Фото задания

2. Сократите дроби: 1) дробь с числителем $36a^{12}b^{[показатель обрезан]}$ и знаменателем $54a^8b^{[показатель обрезан]}$; 2) $\frac{18mn-27m}{9mn}$; 3) $\frac{3c+15}{c^2-25}$; 4) $\frac{x^2-14x+49}{49-x^2}$.

Accepted Answer

Показатели степеней при $b$ на изображении неразборчивы, поэтому сократить эту дробь однозначно нельзя. Пришлите, пожалуйста, фрагмент задания целиком.
Выносим общие множители и сокращаем: $\frac{18mn-27m}{9mn}=\frac{9m(2n-3)}{9mn}=\frac{2n-3}{n}$. Ограничения исходной дроби: $m\ne0$, $n\ne0$.
Разлагаем на множители: $\frac{3c+15}{c^2-25}=\frac{3(c+5)}{(c-5)(c+5)}=\frac{3}{c-5}$. Ограничения: $c\ne5$, $c\ne-5$.
Разлагаем на множители: $\frac{x^2-14x+49}{49-x^2}=\frac{(x-7)^2}{(7-x)(7+x)}=-\frac{x-7}{x+7}=\frac{7-x}{x+7}$. Ограничения: $x\ne7$, $x\ne-7$.

2. Сократите дроби: 1) дробь с числителем \(36a^{12}b^{[показатель обрезан]}\) и знаменателем \(54a^8b^{[показатель обрезан]}\); 2) \(\frac{18mn-27m}{9mn}\); 3) \(\frac{3c+15}{c^2-25}\); 4) \(\frac{x^2-14x+49}{49-x^2}\).

Ответ: