3. Выполните вычисления: 1) $\frac{5x-6}{6x^2}-\frac{4}{9x^3}$; 2) $\frac{42}{b^2+7b}-\frac{6}{b}$; 3) $\frac{c^2}{c^2-16}-\frac{c}{c+4}$; 4) $3y-\frac{18y^2}{6y+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните вычисления: 1) $\frac{5x-6}{6x^2}-\frac{4}{9x^3}$; 2) $\frac{42}{b^2+7b}-\frac{6}{b}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Приводим к общему знаменателю $18x^3$: $\frac{5x-6}{6x^2}-\frac{4}{9x^3}=\frac{15x(5x-6)-8}{18x^3}=\frac{75x^2-90x-8}{18x^3}$. Здесь $x\ne0$.
Разлагаем знаменатель и приводим к общему знаменателю: $\frac{42}{b(b+7)}-\frac{6(b+7)}{b(b+7)}=\frac{42-6b-42}{b(b+7)}=-\frac{6}{b+7}$. Здесь $b\ne0$, $b\ne-7$.
Разлагаем разность квадратов: $\frac{c^2}{(c-4)(c+4)}-\frac{c(c-4)}{(c-4)(c+4)}=\frac{4c}{c^2-16}$. Здесь $c\ne4$, $c\ne-4$.
Приводим к общему знаменателю: $\frac{3y(6y+1)-18y^2}{6y+1}=\frac{3y}{6y+1}$. Здесь $y\ne-\frac16$.

3. Выполните вычисления: 1) \(\frac{5x-6}{6x^2}-\frac{4}{9x^3}\); 2) \(\frac{42}{b^2+7b}-\frac{6}{b}\); 3) \(\frac{c^2}{c^2-16}-\frac{c}{c+4}\); 4) \(3y-\frac{18y^2}{6y+1}\).