Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Сократите дроби: 1) \(\frac{36a^{12}b^7}{54a^8b^{11}}\); 2) \(\frac{18mn-27m}{9mn}\); 3) \(\frac{3c+15}{c^2-25}\); 4)…Фото задания

Ответ:

  1. Сократим числовой коэффициент и степени одинаковых переменных:

    \(\frac{36a^{12}b^7}{54a^8b^{11}}=\frac{2a^4}{3b^4}\), где исходный знаменатель не равен нулю: \(a\ne0\), \(b\ne0\).

  2. Вынесем общий множитель в числителе:

    \(\frac{18mn-27m}{9mn}=\frac{9m(2n-3)}{9mn}=\frac{2n-3}{n}\), где \(m\ne0\), \(n\ne0\).

  3. Разложим на множители:

    \(\frac{3c+15}{c^2-25}=\frac{3(c+5)}{(c-5)(c+5)}=\frac{3}{c-5}\), где \(c\ne5\), \(c\ne-5\).

  4. Разложим числитель и знаменатель на множители:

    \(\frac{x^2-14x+49}{49-x^2}=\frac{(x-7)^2}{(7-x)(7+x)}=-\frac{x-7}{x+7}=\frac{7-x}{x+7}\), где \(x\ne7\), \(x\ne-7\).