2. Сократите дроби: а) $\frac{14a^3b^5}{21a^4b}$; б) $\frac{x^2+x}{x^2}$; в) $\frac{a+2b}{a^2-4b^2}$; г) $\frac{x^3-125y^3}{x-5y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дроби: а) $\frac{14a^3b^5}{21a^4b}$; б) $\frac{x^2+x}{x^2}$; в) $\frac{a+2b}{a^2-4b^2}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{14a^3b^5}{21a^4b}=\frac{2b^4}{3a}$. Сокращаем числовой коэффициент и одинаковые степени букв. Ограничения исходной дроби: $a\ne0, b\ne0$.
б) $\frac{x^2+x}{x^2}=\frac{x(x+1)}{x^2}=\frac{x+1}{x}$, где $x\ne0$.
в) $\frac{a+2b}{a^2-4b^2}=\frac{a+2b}{(a-2b)(a+2b)}=\frac1{a-2b}$, где $a\ne2b$ и $a\ne-2b$.
г) $\frac{x^3-125y^3}{x-5y}=\frac{(x-5y)(x^2+5xy+25y^2)}{x-5y}=x^2+5xy+25y^2$, где $x\ne5y$.

2. Сократите дроби: а) \(\frac{14a^3b^5}{21a^4b}\); б) \(\frac{x^2+x}{x^2}\); в) \(\frac{a+2b}{a^2-4b^2}\); г) \(\frac{x^3-125y^3}{x-5y}\).