5. Выполните деление дробей: а) $\frac{a^3b^3}{k^4}:\frac{a^4b^2}{k}$; б) $\frac{m^2-mn}{n^2+mn}:\frac{3m-3n}{6(m+n)}$; в) $\frac{34x^2y}{k^2-4k+4}:\frac{17xy^2}{k^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните деление дробей: а) $\frac{a^3b^3}{k^4}:\frac{a^4b^2}{k}$; б) $\frac{m^2-mn}{n^2+mn}:\frac{3m-3n}{6(m+n)}$;…$ Фото задания

5. Выполните деление дробей: а) $\frac{a^3b^3}{k^4}:\frac{a^4b^2}{k}$; б) $\frac{m^2-mn}{n^2+mn}:\frac{3m-3n}{6(m+n)}$; в) $\frac{34x^2y}{k^2-4k+4}:\frac{17xy^2}{k^2-4}$.

Accepted Answer

а) Заменяем деление умножением на обратную дробь: $\frac{a^3b^3}{k^4}\cdot\frac{k}{a^4b^2}=\frac{b}{ak^3}$. Ограничения: $a,b,k\ne0$.
б) Разложим на множители: $m^2-mn=m(m-n)$, $n^2+mn=n(m+n)$, $3m-3n=3(m-n)$. Тогда $\frac{m(m-n)}{n(m+n)}\cdot\frac{6(m+n)}{3(m-n)}=\frac{2m}{n}$. Ограничения исходного выражения: $n\ne0, m+n\ne0, m-n\ne0$.
в) Разложим знаменатели: $k^2-4k+4=(k-2)^2$, $k^2-4=(k-2)(k+2)$. Тогда $\frac{34x^2y}{(k-2)^2}\cdot\frac{(k-2)(k+2)}{17xy^2}=\frac{2x(k+2)}{y(k-2)}$. Ограничения: $x\ne0, y\ne0, k\ne2, k\ne-2$.

5. Выполните деление дробей: а) \(\frac{a^3b^3}{k^4}:\frac{a^4b^2}{k}\); б) \(\frac{m^2-mn}{n^2+mn}:\frac{3m-3n}{6(m+n)}\); в) \(\frac{34x^2y}{k^2-4k+4}:\frac{17xy^2}{k^2-4}\).

Ответ: