2. Сократите дроби: а) $\frac{16a^3b^2}{8a^2b^3}$; б) $\frac{3x}{x^2-4x}$; в) $\frac{y^2-z^2}{3y-2z}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дроби: а) $\frac{16a^3b^2}{8a^2b^3}$; б) $\frac{3x}{x^2-4x}$; в) $\frac{y^2-z^2}{3y-2z}$.$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{16a^3b^2}{8a^2b^3}=\frac{2a}{b}$, при $a\ne0$, $b\ne0$.
Разложим знаменатель на множители: $x^2-4x=x(x-4)$. Тогда $\frac{3x}{x(x-4)}=\frac{3}{x-4}$, при $x\ne0$, $x\ne4$.
Числитель — разность квадратов: $y^2-z^2=(y-z)(y+z)$. Общих множителей с знаменателем $3y-2z$ нет, поэтому дробь не сокращается: $\frac{(y-z)(y+z)}{3y-2z}$, при $3y-2z\ne0$.

2. Сократите дроби: а) \(\frac{16a^3b^2}{8a^2b^3}\); б) \(\frac{3x}{x^2-4x}\); в) \(\frac{y^2-z^2}{3y-2z}\).