6. Докажите, что при любых значениях переменной [фрагмент условия обрезан]: \(y+\frac{2y^2+3y+1}{y^2-1}-\frac{y^2+2y}{y-1}\).

Правая часть формулировки задания на фотографии обрезана, поэтому неизвестно, какое именно утверждение требуется доказать. Можно упростить видимое выражение; для этого учитываем ограничения исходных знаменателей: \(y\ne-1\) и \(y\ne1\).

Разложим на множители: \(y^2-1=(y-1)(y+1)\), \(2y^2+3y+1=(2y+1)(y+1)\), \(y^2+2y=y(y+2)\). Тогда

\[y+\frac{2y^2+3y+1}{y^2-1}-\frac{y^2+2y}{y-1}=y+\frac{2y+1}{y-1}-\frac{y(y+2)}{y-1}.\]

Объединим дроби:

\[y+\frac{2y+1-y(y+2)}{y-1}=y+\frac{1-y^2}{y-1}=y-(y+1)=-1.\]

Чтобы завершить именно доказательство, пришлите, пожалуйста, полный текст обрезанной части условия.